(14分)已知函数   (a>0)(1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性;(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,

(14分)已知函数   (a>0)(1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性;(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,

题型:不详难度:来源:
(14分)已知函数   (a>0)
(1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性;
(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值,并求出不动点
(3)设,若y=在(0,+∞)上有三个零点 , 求的取值范围.
答案
解:(1)
任取∈(0,+∞)设> 

>>0
>0,>0
,函数y=在x∈(0,+∞)上单调递增。
(2)解:令,则
令△=0得(负值舍去)
代入=1
(3)∵
   令得x=1或x=3
X
(0,1)
1
(1,3)
3
(3,+∞)

   +
0
 -
0
  +
G(x)



-a


解析

举一反三
曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为           
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定义域为的可导函数满足,则的解集为(      )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知函数处有极值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求曲线处的切线方程.
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已知函数是偶函数,
内单调递减,则实数m="(" ▲ )
A.2B.C.D.0

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已知函数是偶函数,
内单调递减,则实数=( )
A.2B.C.D.0

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