函数 在上有最大值3,那么此函数在上的最小值为
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:本题是典型的利用函数的导数求最值的问题,只需要利用已知函数的最大值为3,进而求出常熟m的值,即可求出函数的最小值. 解:由已知,f′(x)=6x2-12x,有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0, 因此当x∈[2,+∞),(-∞,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数, 又因为x∈[-2,2], 所以得 当x∈[-2,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数, 所以f(x)max=f(0)=m=3,故有f(x)=2x3-6x2+3 所以f(-2)=-37,f(2)=-5 因为f(-2)=-37<f(2)=-5,所以函数f(x)的最小值为f(-2)=-37. 答案为:-37 |
举一反三
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)a为何值时,方程有三个不同的实根。 |
、函数在[-3,2]上有最大值4,那么实数= |
设,那么 |
若函数在点P处取得极值,则P点坐标为A.(2,4) | B.(2,4)、(-2,-4) | C.(4,2) | D.(4,2)、(-4,-2) |
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若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是__________。 |
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