f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足,对任意的正数a ﹑b ,若a < b,则必有( )A.a f (a)≤b f (b)B.a f (
题型:不详难度:来源:
f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足,对任意的正数a ﹑b ,若a < b,则必有( )A.a f (a)≤b f (b) | B.a f (a)≥b f (b) | C.a f (b)≤b f (a) | D.a f (b)≥b f (a) |
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答案
C |
解析
分析:构造函数g(x)=xf(x),x∈(0,+∞),通过求导利用已知条件即可得出. 解:设g(x)=xf(x),x∈(0,+∞),则g′(x)=xf′(x)+f(x)≤0,∴g(x)在区间x∈(0,+∞)单调递减. ∵a<b,∴g(a)≥g(b),即af(a)≥bf(b). 故选C. |
举一反三
某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+( t的单位是秒,s的单位是米),则它在4秒末的瞬时速度为 . |
过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是__________. |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)a为何值时,方程有三个不同的实根。 |
、函数在[-3,2]上有最大值4,那么实数= |
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