(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)当时,求函数的最大值和最小值
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(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)当时,求函数的最大值和最小值
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12
分)
已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)当
时,求函数
的最大值和最小值
答案
解:(1)
∴ 函数
的单调递减区间为(0,2)
(2) 解法一:由(1)可得
x
1
(1,2)
2
(2,4)
4
-
0
+
5
↘
3
↗
∴
解法二:由
,得
x
= 2,计算得
。
∴
解析
略
举一反三
设椭圆
过点
,离心率为
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点
时,在线段
上取点
,满足
=
,证明:点
的轨迹与
无关.
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已知
,函数
,
,
.
(I)求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)若在区间
上至少存在一个实数
,使
成立,试求正实数
的取值范围. (14分)
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已知函数
的图象在
上连续不断,定义:
,
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正
整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(1)已知函数
,试写出
,
的表达式,并判断
是否为
上的“
阶收缩函数”,如果是,请求对应的
的值;如果不是,请说明理由;
(2)已知
,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
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曲线
与坐标轴围成的面积是 ( )
A.4
B.
C.3
D.2
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=" " ( )
A.
B.2e
C.
D.
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