. 解(Ⅰ)由题意解得,所求椭圆方程为 .…………4分 (Ⅱ)方法一 设点Q、A、B的坐标分别为. 由题设,则且. 又A,P,B,Q四点共线,从而.…………6分 于是 , , 从而 ,(1) ,(2) 又点A、B在椭圆C上,即 …………10分 (1)+(2)×2并结合(3),(4)得,…………14分 点总在定直线上.即点的轨迹与无关.…………15分 方法二 设点,由题设 =. 又 四点共线,可得,…………6分 于是 (1) (2) 由于在椭圆C上,将(1),(2)分别代入C的方程整理得 (3) (4) …………10分 (4)-(3) 得 , ,…………14分 点总在定直线上.即点的轨迹与无关.…………15分 |