已知可导函数f(x)的导函数为g(x),且满足:①g(x)-1x-1>0;②f(2-x)-f(x)=2-2x,记a=f(2)-1,b=f(π)-π+1,c=f(
试题库
首页
已知可导函数f(x)的导函数为g(x),且满足:①g(x)-1x-1>0;②f(2-x)-f(x)=2-2x,记a=f(2)-1,b=f(π)-π+1,c=f(
题型:不详
难度:
来源:
已知可导函数f(x)的导函数为g(x),且满足:①
g(x)-1
x-1
>0
;②f(2-x)-f(x)=2-2x,记a=f(2)-1,b=f(π)-π+1,c=f(-1)+2,则a,b,c的大小顺序为( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.b>a>c
答案
∵f(2-x)-f(x)=2-2x是减函数,
根据复合函数的单调性知函数f(x)增函数,
令h(x)=f(x)-x+1
则h′(x)=f′(x)-1=g(x)-1,
∵
g(x)-1
x-1
>0
∴当x>1时,g(x)-1>0,
∴h(x)在(1,+∞)上单调递增;
而f(-1)+2=f(3)+2-2×3+2=f(3)-2=f(3)-3+1
∴f(π)-π+1>f(3)-3+1>f(2)-1;即b>c>a,
故选C.
举一反三
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
-2ax+3
有极值,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)<0,下面的不等式在R上恒成立的是( )
A.f(x)>0
B.f(x)<0
C.f(x)>x
D.f(x)<x
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-9x-1(a<0),其导函数满足:f
′
(x)≥f
′
(b)=-12.
求:(Ⅰ)a、b的值;
(Ⅱ)函数f(x)的单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=x-sinx在R上是( )
A.增函数
B.减函数
C.有增有减函数
D.单调性不确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:
x
1+x
<ln(x+1)<x
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
旅游业发达,有“世界公园”之称的内陆国是[ ]A、德国B、意大利C、比利时D、瑞士
设U={实数},集合M={x|xx-2<0},N=(y|y2+2y-3=0},N={y|y2+2y-3=0}那么集合M∩
青年学生要增强政治参与意识,提高政治参与能力。我们的政治参与应当是有序的,所谓“有序”即指[ ]A.直接B.全面
2012年是马丁·路德宗教改革494周年。当年马丁·路德在“九十五条论纲”中阐述了“因信称义”,人人都可以直接与上帝沟通
已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是( )A.B.C.D.
根据句意及首字母提示完成单词。1. I wore my s________ shoes for gym class ye
In China, people talk about “Shuxiang”, which is very intere
下列关于下图的解读,正确的有①始终开放的经济体70年代经济波动最大②始终封闭的经济体多数时期经济呈现负增长③始终开放的经
It"s not_________ good idea to drive for four hours without
明明用纸(如下图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,混放在下面的盒子里,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中[
热门考点
一个质量均匀的正方体,它的六个面上分别刻有1个、2个、3个、4个、5个、6个点,称它为骰子,掷一颗骰子,刻有3个点的面向
如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三
一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中,如图所示,线圈平面与磁场方向成60°角,磁感应强度随时间均匀变化,下列方
已知sinα+cosα=15且0<α<π,求值:(1)sin3α-cos3α; (2)tanα.
生态平衡是一种( )A.绝对平衡B.动态平衡C.永久的平衡D.动植物数量相等
普朗克能量子假说是为解释( )A.光电效应实验规律提出的B.康普顿效应实验规律提出的C.光的波粒二象性提出的D.黑体
下列条款,出现在1982年修订通过的《中华人民共和国宪法》中的是A.“合作社经济为半社会主义性质的经济……应扶助其发展”
强酸溶液A与强碱溶液B,在常温下其pH之和为15,当它们按一定体积比混合时,溶液的pH恰好为7,则A与B的体积比为[
重100牛顿的物体放在水平地面上静止不动,它受到______和______对它作用的______和______力,它们的
导轨式电磁炮实验装置如图所示,两根平行长直金属导轨固定在绝缘水平面上,其间安放金属滑块。滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与
减小压强的方法及其应用
拉丁美洲捍卫民族主权的斗争(巴拿马运河的收回)
记叙文中的环境描写
柱锥台的体积
探究植物对空气湿度的影响
昆曲
文字式应用文
显微镜
原子核的衰变、半衰期
固体的密度测量实验
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.