如图所示为二次函数f（x）的图象，若函数g（x）=f"（x）f（x），（f"（x）是f（x）的导函数），则g（x）的图象是（　　）A．B．C．D．

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如图所示为二次函数f（x）的图象，若函数g（x）=f"（x）f（x），（f"（x）是f（x）的导函数），则g（x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由二次函数f（x）的图象可得f"（x）的图象首先应该在x轴的上方，再变化到x轴的下方，
所以函数g（x）=f"（x）f（x）的图象开始时应该在x轴的下方，
所以排除B、D两个答案．
又因为当x＞0时，f"（x）＜0，f（x）＜0，
所以当x＞0时，函数g（x）=f"（x）f（x）的图象在x轴的上方．
故选A．

举一反三

已知函数y=f′（x）的图象如图

，则函数y=f（x）的草图为______．

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已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

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已知可导函数f（x）的导函数为g（x），且满足：①

g(x)-1

x-1

＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，记a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，则a，b，c的大小顺序为（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞c＞a

D．b＞a＞c

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已知函数f(x)=

x3+ax2-2ax+3有极值，则实数a的取值范围为______．

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设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（　　）

A．f（x）＞0

B．f（x）＜0

C．f（x）＞x

D．f（x）＜x

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如图所示为二次函数f（x）的图象，若函数g（x）=f"（x）f（x），（f"（x）是f（x）的导函数），则g（x）的图象是（ ）A．B．C．D．