函数y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
函数y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数,则a的取值范围是______. |
答案
y′=3x2-a ∵y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数 ∴y′=3x2-a≥0在(1,+∞)上恒成立 ∴a≤3x2在(1,+∞)上恒成立 ∵3x2>1 ∴a≤3 故答案为:a≤3. |
举一反三
已知函数f(x)=ax3+bx在x=3时取得极值-54 (Ⅰ)求a,b的值 (Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴围成图形的面积. |
函数f(x)=x3-3x2+4的单调递减区间为( )A.(-∞,0) | B.(-2,0) | C.(0,2) | D.(2,+∞) |
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已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间[0,2]内单调递减,则实数a的取值范围是______. |
函数y=ax3+x+3有极值,则a的取值范围为( ) |
给出三个命题:①对于∀b,c∈R,函数f(x)=x2+bx+c在R上都有极小值;②从含有2件次品的5件不同产品中,依次不放回取出3件,则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的;③5个人排成一排,其中三位男生必须相邻,两位女生不能相邻的方法数是12种,其中正确的命题是( ) |
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