若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）A．[0，1]B．[3，5]C．[2，3]D．
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若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）| A．[0，1] | B．[3，5] | C．[2，3] | D．[2，4] |
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答案
由f′（x）=x2-4x+3≤0
得1≤x≤3，∴[1，3]为f（x）的减区间，
∴f（x-1）的单调递减区间为[2，4]，
∵[2，3]⊆[2，4]，∴C选项是充分不必要条件
故选C． |
举一反三
| 函数y=(x2-x)ex的单调递增区间是______． |
已知函数f（x）=lnx-2x，（K是常数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜x恒成立，求K的取值范围． |
已知函数f（x）=ax+blnx+c，（a，b，c）是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函数y=f（x）的零点，又是它的极值点．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）若函数g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在区间（1，3）内不是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）求函数h（x）=f（x）-1的单调递减区间，并证明：×××…×＜． |
已知函数f(x)=2ax++lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1，x=处取得极值，求a，b的值；
（Ⅱ）若f′（1）=2，函数f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围． |
已知函数f（x）=x3-3x2+10．
（1）求f"（1）；
（2）求函数f（x）的单调区间． |
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