函数f(x)=x22+2x-3lnx的单调递减区间为______.
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函数f(x)=x22+2x-3lnx的单调递减区间为______.
题型:不详
难度:
来源:
函数
f(x)=
x
2
2
+2x-3lnx
的单调递减区间为______.
答案
y′=x+2-
3
x
=
x
2
+2x-3
x
.
∵定义域为(0,+∞),
由y′<0得0<x<1.
∴减区间为(0,1).
故答案为(0,1).
举一反三
已知f(x)=ln(x+1),
g(x)=
1
2
a
x
2
+bx
,
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x-1)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)若a=0,b=1时,求证:f(x)-g(x)≤0对于x∈(-1,+∞)恒成立;
(III)证明:若0<x<y,则
xlnx+ylny>(x+y)ln
x+y
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=log
a
(2-ax)在(-1,1)上是x的减函数,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1
2
x
2
+lnx
.
(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)求证:在区间(1,+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=
2
3
x
3
图象的下方;
(Ⅲ)请你构造函数h(x),使函数F(x)=f(x)+h(x)在定义域(0,+∞)上,存在两个极值点,并证明你的结论.
题型:丰台区一模
难度:
|
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函数
y=
x
3
+
12x
x-1
的单调递增区间为______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=(3x-4)e
x
的单调增区间是______.
题型:不详
难度:
|
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