已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______． |
答案
由题意，f′（x）=3x2+a，
∵f（x）=ax3+x恰有有两个极值点，
∴方程f′（x）=0必有两个不等根，
∴△＞0，即0-12a＞0，
∴a＜0．
故答案为：a＜0． |
举一反三
| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，＞0（x＞0），则不等式f（x）＞0的解集是______． |
| 函数f（x）=3x2-2lnx的单调减区间为______． |
| 已知函数f（x）=x（x-1）（x-a）在（2，+∞）上是增函数，试确定实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求m的值；
（2）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围． |
设函数f(x)=lnx+(x＞0，a∈R)．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设x∈[1，2]，求f（x）的最小值． |
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