函数y=x3-2x2+x+a（a为常数）的单调递减区间______．
题型：不详难度：来源：
| 函数y=x3-2x2+x+a（a为常数）的单调递减区间______． |
答案
因为y′=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），
令y′=（3x-1）（x-1）＜0，
解得＜x＜1
所以函数y=x3-2x2+x+a（a为常数）的单调递减区间 (，1)．
故答案为：(，1) |
举一反三
已知函数f（x）=（2ax-x2）eax，其中a为常数，且a≥0．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间(，2)上单调递减，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=lnx2-，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的递增区间；
（Ⅱ）当a=1时，过点P（0，t）（t∈R）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为P1（x1，f（x1）），P2（x2，f（x2））（x1≠x2），求证：x1+x2=0． |
设f（x）=x3-3x2+5
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x∈[1，3]，求f（x）的最大值和最小值． |
已知函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R，
（1）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，5]上的最大值；（2）若函数f（x）是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围． |
已知函数f(x)=．
（I）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）与g(x)=x-+的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值． |
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