某人乘车从A地到B地，所需时间（分钟）服从正态分布N（30，100），求此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率.

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答案

0.135 9

解析

由

=30,

=10,P(

＜X≤

)="0.682" 6知此人在20分钟至40分钟到达目的地的概率为0.682 6，又由于
P （

-2

＜X≤

)="0.954" 4 ,所以此人在10分钟至20分钟或40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.954 4-
0.682 6="0.271" 8，由正态曲线关于直线x=30对称得此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.135 9.

举一反三

为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设

为成活沙柳的株数，数学期望E(

)为3，标准差

为

.
（1）求n和p的值，并写出

的概率分布；
（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种.求需要补种沙柳的概率.

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盒中仅有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球.
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

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在12件瓷器中，有10件一级品，2件二级品，从中任取3件.
(1)“3件都是二级品”是什么事件？
（2）“3件都是一级品”是什么事件？
（3）“至少有一件是一级品”是什么事件？

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若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为

.
（1）求该正态分布的概率密度函数的解析式；
（2）求正态总体在（-4，4］的概率.

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如图3-3-10，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是______________.

图3-3-10

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