如图3-3-10,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是_____________
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如图3-3-10,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是_____________
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如图3-3-10,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是______________.
图3-3-10
答案
解析
“随机”才具有“等可能性”,属于几何概型;由几何概型的计算公式得P=
.
举一反三
如图3-3-11,在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为
a与
a,高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为___________.
图3-3-11
题型:不详
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设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6.现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共点的概率是___________.
题型:不详
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在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm
2
和81 cm
2
之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验,并且估计所求随机事件的概率.
题型:不详
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在三角形的每条边上各取三个分点(如图3-3-15).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形,
图3-3-15
则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为___________(用数字作答).
题型:不详
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如图3-3-16所示,在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆,试用随机模拟法近似计算半圆的面积,并估计π的值.
图3-3-16
题型:不详
难度:
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