为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数,数学期望E
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为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数,数学期望E
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为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的,成活率为p,设
为成活沙柳的株数,数学期望E(
)为3,标准差
为
.
(1)求n和p的值,并写出
的概率分布;
(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种.求需要补种沙柳的概率.
答案
(1)
的概率分布为
0
1
2
3
4
5
6
P
(2)
解析
由题意知,
服从二项分布B(n,p),
P(
=k)=
(1-p)
n
-
k
,k=0,1,…,n.
(1)由E(
)=np=3,
2
=np(1-p)=
,
得1-p=
,从而n=6,p=
.
的概率分布为
0
1
2
3
4
5
6
P
(2)记“需要补种沙柳”为事件A,则P(A)=P(
≤3),
得P(A)=
=
,或P(A)=1-P(
>3)
=1-
=
.
举一反三
盒中仅有4只白球5只黑球,从中任意取出一只球.
(1)“取出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少?
(2)“取出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件?它的概率是多少?
题型:不详
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在12件瓷器中,有10件一级品,2件二级品,从中任取3件.
(1)“3件都是二级品”是什么事件?
(2)“3件都是一级品”是什么事件?
(3)“至少有一件是一级品”是什么事件?
题型:不详
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若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数,且该函数的最大值为
.
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式;
(2)求正态总体在(-4,4]的概率.
题型:不详
难度:
|
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如图3-3-10,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是______________.
图3-3-10
题型:不详
难度:
|
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如图3-3-11,在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为
a与
a,高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为___________.
图3-3-11
题型:不详
难度:
|
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