函数f（x）=x3+3x2-9x的单调减区间为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x3+3x2-9x的单调减区间为______． |
答案
f（x）=x3+3x2-9x的导数为
f′（x）=3x2+6x-9=3（x-1）（x+3）
令f′（x）＜0，得-3＜x＜1
故函数的单调减区间为（-3，1）
故答案为：（-3，1） |
举一反三
设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
（1）证明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z；
（2）设x0为f（x）的一个极值点，证明[f(x0)]2=． |
| 已知：a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（1）+≤；（2）ab+≥． |
已知函数f（x）=2x3-x2+ax+b．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求参数a的取值范围．
（2）若函数f（x）在x=1处取处极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜b2+b恒成立，求参数b 的取值范围． |
已知函数f(x)=ax3-a2x2+2x+1，其中a∈R．
（1）若f（x）在x∈R时存在极值，求a的取值范围；
（2）若f（x）在[-1，]上是增函数，求a的取值范围． |
已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值8．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求实数a的值． |
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