设x=-13是函数f（x）=x3+mx2+mx-2的一个极值点．（1）求函数f（x）的极值；（2）若方程f(-a)+f(a)2f（x）=在区间[-a，a]（a＞

试题库

设x=-13是函数f（x）=x3+mx2+mx-2的一个极值点．（1）求函数f（x）的极值；（2）若方程f(-a)+f(a)2f（x）=在区间[-a，a]（a＞

题型：温州二模难度：来源：
设x=-
1
3
是函数f（x）=x3+mx2+mx-2的一个极值点．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若方程
f(-a)+f(a)
2
f（x）=在区间[-a，a]（a＞0）上恰有两个不同的实根，求a的取值范围．
答案
（1）f′（x）=3x2+2mx+m …（1分）
∵x=-
1
3
是函数f（x）=x3+mx2+mx-2的一个极值点，
∴f′(-
1
3
)=
1
3
+
1
3
m=0
∴m=-1      …（3分）
∴f（x）=x3-x2-x-2，f′（x）=3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）
举一反三
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：福建难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：门头沟区一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

x(-∞，-
1
3
)		-
1
3
(-
1
3
，1)		1（1，+∞）
f′（x）+0-0+
f（x）递增极大值递减极小值递增
函数f（x）=x3-3x2+2是减函数的区间是 ______．
已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+ax+1存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
（1）求证：函数f（x）的导函数f′（x）在（-2，0）上是单调函数；
（2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围．
已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=
1
x
的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=x-
2
x
+a(2-lnx)，其中a≠0，讨论函数f（x）在定义域内的单调性．
已知函数f（x）=
x
x2+b
，其中b∈R．
（Ⅰ）f（x）在x=-1处的切线与x轴平行，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．