若函数f（x）=x3+mx2+x+1在R上没有极值点，则实数m的取值范围是 ______．
题型：不详难度：来源：
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答案
函数f（x）=x3+mx2+x+1在R上没有极值点，
即函数的导数等于0无解或有唯一解（但导数在点的两侧符号相同）．
函数f（x）=x3+mx2+x+1 的导数为 f′（x）=3x2+2mx+1，
∴△=4m2-12≤0，∴-≤m≤，
故答案为：[-，]． |
举一反三
已知函数f（x）=x4-3x2+6．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设点P在曲线y=f（x）上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程． |
对于函数f（x）=|x|3-x2+（3-a）|x|+b．
（1）若f（2）=7，则f（-2）=______．
（2）若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围是______． |
已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求实数C的值；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x0，y0），使f（x）在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由． |
设f(x)=kx--2lnx．
（1）若f"（2）=0，求过点（2，f（2））的切线方程；
（2）若f（x）在其定义域内为单调增函数，求k的取值范围． |
已知函数f(x)=x++b(x≠0)．，其中a，b∈R
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范围． |
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