已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是( )A.(-1,2)B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-
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已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是( )A.(-1,2) | B.(-∞,-3)∪(6,+∞) | C.(-3,6) | D.(-∞,-1)∪(2,+∞) |
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答案
∵函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值 f′(x)=3x2+2mx+m+6 ∴△=4m2-12(m+6)>0 解得m<-3或m>6 故选B |
举一反三
函数y=3+xlnx的单调递减区间为( )A.(0,) | B.(-∞,e) | C.(,+∞) | D.(-∞,) |
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若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.af(b)>bf(a) | B.af(a)>bf(b) | C.af(a)<bf(b) | D.af(b)<bf(a) |
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若在区间(a,b)内有f′(x)>0且f(a)≥0,则在(a,b)内有( )A.f(x)>0 | B.f(x)<0 | C.f(x)=0 | D.不能确定 |
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函数y=x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,则实数b取值范围是( )A.b<-1或b>2 | B.b≤-1或b≥2 | C.-2<b<1 | D.-1≤b<2 |
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函数f(x)=ex(x2-2x)的单调减区间是( )A.(-∞,-),(0,) | B.(-∞,-),(,+∞) | C.(-,) | D.(-∞,) |
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