若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（ ）A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）=0D．不能确定
题型：不详难度：来源：
若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（ ）| A．f（x）＞0 | B．f（x）＜0 | C．f（x）=0 | D．不能确定 |
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答案
∵在区间（a，b）内有f′（x）＞0
∴f（x）在区间（a，b）内递增
x∈（a，b）
∴f（x）＞f（a）
∵f（a）≥0
∴f（x）＞0
故选A． |
举一反三
函数y=x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（ ）| A．b＜-1或b＞2 | B．b≤-1或b≥2 | C．-2＜b＜1 | D．-1≤b＜2 |
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函数f（x）=ex（x2-2x）的单调减区间是（ ）| A．(-∞，-)，(0，) | B．(-∞，-)，(，+∞) | C．(-，) | D．(-∞，) |
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已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）| A．-3≤a≤6 | B．-3＜a＜6 | C．a＜-3或a＞6 | D．a≤-3或a≥6 |
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已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（ ）| A．f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0） | | B．f（2）＜e2f（0），f（2010）＞e2010f（0） | | C．f（2）＞e2f（0），f（2010）＜e2010f（0） | | D．f（2）＜e2f（0），f（2010）＜e2010f（0） |
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函数y=2x2-ln2x的单调递增区间是（ ）| A．(0，) | B．(0，) | | C．(，+∞) | D．(-，0)和(0，) |
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