设a和b是两个自然数,考虑下述四句话:①a+1能被b整除; ②a=2b+5;③a+b能被3整除; ④a+7b是质数.已知这四句话中,只有三句话是正确的,另一
题型:填空题难度:简单来源:不详
设a和b是两个自然数,考虑下述四句话: ①a+1能被b整除; ②a=2b+5; ③a+b能被3整除; ④a+7b是质数. 已知这四句话中,只有三句话是正确的,另一句是错误的,那么b=______. |
答案
若a=2b+5,则a+b=3b+5不能被3整除, ∴②,③中有一个错误, 若a+b能被3整除,那么设a+b=3k(k是不为0的自然数),a+7b=a+b+6b=3k+6b能被3整除, ∴a+7b不是质数, ∴③.④有一个错, ∵只有3句是正确的, ∴是③错,①、②、④正确. ∵a+1=2b+6能被b整除, ∴6能被b整除.a+7b=9b+5是质数, ∴b是偶数,b=2或6. ∴a=9,b=2或a=17,b=6都符和条件. 故答案为:2或6. |
举一反三
若a,b均为质数,且a2+b=2003,则a+b的值为( ) |
将一个三位数的中间数码去掉,成为一个两个数,且满足=9+4(如155=9×15+4×5).试求出所有这样的三位数. |
下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合,请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数.
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在锐角△ABC中,三个内角的度数都是质数,且最短边的长为1.则满足这样条件的互不全等的三角形个数为( ) |
中央电视台李咏主持的“幸运52”节目中,有这样一个游戏:李咏向甲出示一张纸条,让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙,但甲的叙述中不能出现纸条上的字.假设你和同学聪聪玩这种游戏,李咏向你出示的纸条上面写着“0”,你对聪聪可以说“两个相等的数的差”等,但不能说“零”.你还有其他说法吗?请写出3种不同的说法(要求语言简练、准确):(1)______;(2)______;(3)______. |
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