已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（　　）A．f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）

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已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（　　）A．f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）

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已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
A．f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）
B．f（2）＜e2f（0），f（2010）＞e2010f（0）
C．f（2）＞e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）
D．f（2）＜e2f（0），f（2010）＜e2010f（0）
答案
∵f（x）＜f"（x） 从而 f"（x）-f（x）＞0 从而
ex[f′(x)-f(x)]
e2x
＞0
从而(
f(x)
ex
)′＞0 从而函数y=
f(x)
ex
单调递增，故 x=2时函数的值大于x=0时函数的值，
即
f(2)
e2
＞f(0)所以f（2）＞e2f（0）．
故选A．
举一反三
函数y=2x2-ln2x的单调递增区间是（　　）
A．(0，
1
2
)		B．(0，


2
4
)
C．(
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)和(0，
1
2
)
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设函数y=
1
3
x3-ax+c在（-∞，+∞）上单调递增，则（　　）
A．a≤0且c=0B．a＞0且c是任意实数
C．a≤0且c是任意实数D．a≤0且c≠0
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若方程x3-3x+m=0在[0，2]上有解，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[0，2]C．[-2，0]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
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已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（　　）
A．f（-1）=f（1）B．f（-1）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．不确定
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设f（x）是[a，b]上的连续函数，且在（a，b）内可导，则下面的结论中正确的是（　　）
A．f（x）的极值点一定是最值点
B．f（x）的最值点一定是极值点
C．f（x）在此区间上可能没有极值点
D．f（x）在此区间上可能没有最值点
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