在△ABC中,A、B、C为三角形的内角,B=60°,b=ac,则A的值为______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A、B、C为三角形的内角,B=60°,b=ac,则A的值为______. |
答案
∵B=60°,b=ac, ∴由余弦定理得:=cos60°=cosB==, 整理得:ac=a2+c2-ac,即(a-c)2=0, ∴a=c, ∵B=60°, ∴该三角形为等边三角形, ∴A=60°. 故答案为:60° |
举一反三
已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且tanB=求∠B. |
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc. (1)求角A的值; (2)在(1)的结论下,若0≤x≤,求y=cos2x+sinA•sin2x的最值. |
(文)在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=______. |
已知△ABC三边满足(a+b+c)•(a+b-c)=ab,则角C的度数为( ) |
△ABC的三个角A<B<C,且成等差数列,最大边为最小边的2倍,则三内角之比为______. |
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