若方程x3-3x+m=0在[0，2]上有解，则实数m的取值范围是（ ）A．[-2，2]B．[0，2]C．[-2，0]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
题型：不详难度：来源：
若方程x3-3x+m=0在[0，2]上有解，则实数m的取值范围是（ ）| A．[-2，2] | B．[0，2] | C．[-2，0] | D．（-∞，-2）∪（2，+∞） |
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答案
由题意方程x3-3x+m=0在[0，2]上有解，则-m=x3-3x，x∈[0，2]
求出此函数的值域即得实数m的取值范围
令y=x3-3x，x∈[0，2]
y"=3x2-3
令y"＞0，解得x＞1，故此函数在[0，1]上增，在[1，2]上减，
又x=1，y=-2；x=2，y=2；x=0，y=0
∴函数y=x3-3x，x∈[0，2]的值域是[-2，2]
故-m∈[-2，2]，
∴m∈[-2，2]，
故选A |
举一反三
已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（ ）| A．f（-1）=f（1） | B．f（-1）＞f（1） | C．f（-1）＜f（1） | D．不确定 |
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设f（x）是[a，b]上的连续函数，且在（a，b）内可导，则下面的结论中正确的是（ ）| A．f（x）的极值点一定是最值点 | | B．f（x）的最值点一定是极值点 | | C．f（x）在此区间上可能没有极值点 | | D．f（x）在此区间上可能没有最值点 |
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某三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则此函数为（ ）| A．y=x3+6x2+9x | B．y=x3-6x2-9x | | C．y=x3-6x2+9x | D．y=x3+6x2-9x |
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| 函数f（x）=x3+ax2-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1•x2=（ ） |