函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）A．(0，1e)B．（-∞，e）C．(1e，+∞)D．(-∞，1e)

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函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）A．(0，1e)B．（-∞，e）C．(1e，+∞)D．(-∞，1e)

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函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）
A．(0，
1
e
)		B．（-∞，e）C．(
1
e
，+∞)		D．(-∞，
1
e
)
答案
函数的定义域为{x|x＞0}
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得
0＜x＜
1
e

∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，
1
e
）
故选A．
举一反三
若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．af（b）＞bf（a）B．af（a）＞bf（b）C．af（a）＜bf（b）D．af（b）＜bf（a）
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若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（　　）
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）=0D．不能确定
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函数y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（　　）
A．b＜-1或b＞2B．b≤-1或b≥2C．-2＜b＜1D．-1≤b＜2
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函数f（x）=ex（x2-2x）的单调减区间是（　　）
A．(-∞，-


2
)，(0，


2
)		B．(-∞，-


2
)，(


2
，+∞)		C．(-


2
，


2
)		D．(-∞，


2
)
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已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1是R上的单调函数，则a的取值范围是（　　）
A．-3≤a≤6B．-3＜a＜6C．a＜-3或a＞6D．a≤-3或a≥6
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