下列结论中正确的是（ ）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极大值C．如果在x0附近的左侧
题型：不详难度：来源：
下列结论中正确的是（ ）| A．导数为零的点一定是极值点 | | B．如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极大值 | | C．如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极小值 | | D．如果在x0附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x0）是极大值 |
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答案
导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错
如果在x0附近的左侧f"（x）＞0，右侧f"（x）＜0，则函数先增后减，则f（x0）是极大值
如果在x0附近的左侧f"（x）＜0，右侧f"（x）＞0，则函数先减后增，则f（x0）是极小值
故选B |
举一反三
若函数f(x)=-x2+alnx在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）| A．[1，+∞） | B．（1，+∞） | C．（-∞，1] | D．（-∞，1） |
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函数f（x），g（x）在（m，n）上的导数分别为f"（x），g′（x），且f′（x）＜g′（x），则当m＜x＜n时，有（ ）| A．f（x）＞g（x） | B．f（x）＜g（x） | | C．f（x）+g（n）＜g（x）+f（n） | D．f（x）+g（m）＜g（x）+f（m） |
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函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为（ ）| A．在（-∞，-1）和（-1，3）内单调递增，在（3，+∞）内单调递减 | | B．在（-∞，-1）内单调递增，在（-1，3）和（3，+∞）内单调递减 | | C．在（-∞，-1）和（3，+∞）内单调递增，在（-1，3）内单调递减 | | D．以上都不对 |
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设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为（ ）| A．a=-，b=0，c=- | B．a=，b=0，c=- | | C．a=-，b=0，c= | D．a=，b=0，c= |
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已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-1，2） | B．（-∞，-3）∪（6，+∞） | C．（-3，6） | D．（-∞，-1）∪（2，+∞） |
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