函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为( )A.在(-∞,-1)和(-1,3)内单调递增,在(3,+∞)内单调递减B.在(-∞,-1)内单调递增,在(-
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函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为( )A.在(-∞,-1)和(-1,3)内单调递增,在(3,+∞)内单调递减 | B.在(-∞,-1)内单调递增,在(-1,3)和(3,+∞)内单调递减 | C.在(-∞,-1)和(3,+∞)内单调递增,在(-1,3)内单调递减 | D.以上都不对 |
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答案
y′=3x2-6x-9=3(x2-2x-3)=3(x+1)(x-3), ①令y′>0得x<-1或x>3, 故增区间为(-∞,-1),(3,+∞). ②令y′<0得-1<x<3, 故减区间为(-1,3). 故选C. |
举一反三
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为( )A.a=-,b=0,c=- | B.a=,b=0,c=- | C.a=-,b=0,c= | D.a=,b=0,c= |
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已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是( )A.(-1,2) | B.(-∞,-3)∪(6,+∞) | C.(-3,6) | D.(-∞,-1)∪(2,+∞) |
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函数y=3+xlnx的单调递减区间为( )A.(0,) | B.(-∞,e) | C.(,+∞) | D.(-∞,) |
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若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.af(b)>bf(a) | B.af(a)>bf(b) | C.af(a)<bf(b) | D.af(b)<bf(a) |
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若在区间(a,b)内有f′(x)>0且f(a)≥0,则在(a,b)内有( )A.f(x)>0 | B.f(x)<0 | C.f(x)=0 | D.不能确定 |
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