如图,四边形ABCD、四边形ECGF和四边形HGJI分别是边长为acm,2cm和3cm的正方形,试把阴影部分的面积用a表示,并求a=1时,阴影部分的面积.
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如图,四边形ABCD、四边形ECGF和四边形HGJI分别是边长为acm,2cm和3cm的正方形,试把阴影部分的面积用a表示,并求a=1时,阴影部分的面积.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,四边形ABCD、四边形ECGF和四边形HGJI分别是边长为acm,2cm和3cm的正方形,试把阴影部分的面积用a表示,并求a=1时,阴影部分的面积.
答案
根据题意列得:S
阴影
=a
2
+2
2
+3
2
-
1
2
a
2
-
1
2
×3×(a+2+3)=a
2
+4+9-
1
2
a
2
-
3
2
a-
15
2
=
1
2
a
2
-
3
2
a+
11
2
(cm
2
),
当a=1时,S
阴影
=
1
2
-
3
2
+
11
2
=
9
2
cm
2
.
举一反三
化简求值:已知a=-
2
3
,b=-
2
,求(a
2
b-6ab
2
+9b
3
)÷b-(a+3b)(a-3b)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,在长方形ABCD中,点Q在边CD上(不与点C、D重合),将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后,得到长方形A
1
B
1
C
1
D
1
,且重叠部分的四边形PCQD
1
是长方形.如果AB=a,BC=b,CQ=x.(b>a>0)
(1)用含有a、b、x的代数式表示△QDC
1
的面积S
1
和△A
1
BP的面积S
2
.
(2)求六边形ABA
1
B
1
C
1
D的面积S,并进行化简.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
求3+3
2
+3
3
+…+3
99
的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+3
2
+3
3
+…+3
99
①,则3S=3
2
+3
3
+3
4
+…+3
100
②,
由①-②得:2S=3
100
-3,所以S=
3
100
-3
2
.仿照以上的方法可求得1+5+5
2
+…+5
2009
的值为( )
A.
5
2010
-1
5
B.
5
2010
-1
4
C.
5
2010
-5
4
D.
5
2009
-1
4
题型:单选题
难度:一般
|
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(x+2y)(2x-3y)-2x(x-2y)
题型:解答题
难度:一般
|
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(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.
(1)假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式;
(2)将(1)中得到的表达式进行化简.用你的结果来证实:为什么游戏对任意数都成立;
(3)自己编写一个数学游戏,并写出指导步骤(试着使你编出的游戏让人感到惊奇,且并不是显而易见的).
题型:解答题
难度:一般
|
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