(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.(1)假

(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.(1)假

题型:解答题难度:一般来源:不详
(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.
(1)假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式;
(2)将(1)中得到的表达式进行化简.用你的结果来证实:为什么游戏对任意数都成立;
(3)自己编写一个数学游戏,并写出指导步骤(试着使你编出的游戏让人感到惊奇,且并不是显而易见的).
答案
(1)
5(n+2)-10
5

(2)
5(n+2)-10
5
=
5n+10-10
5
=n,因为化简结果为n,所以游戏对任意数都成立;
(3)答案不唯一,只要编的游戏合理,就酌情给分.
比如:按下图计算:

结果为1.
原因:(x2+x)÷x-x=x+1-x=1.
举一反三
给定整数n≥3,实数a1,a2,…,an满足min1≤i<j≤n|ai-aj|=1.求
n
k=1
|ak|3
的最小值.
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若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为(  )
A.M=N
B.M>N
C.M<N
D.M与N的大小由x的取值而定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:
(1)(6a4b-5a3c2-3a2)÷(-3a2
(2)9(x+2)(x-2)-(3x-2)2
(3)利用乘法公式计算:20052-2004×2006
(4)|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-
1
3
)-2+2-3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)计算:


36
×
1
3
+|


3
-2|+(-
1
2
)0

(2)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=
1
2
,b=-1
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已知m+
1
m
=1
,求m(m+3)+(1+2m)(1-2m)的值.
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