求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,由①-②得:2S=310
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求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,由①-②得:2S=310
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
求3+3
2
+3
3
+…+3
99
的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+3
2
+3
3
+…+3
99
①,则3S=3
2
+3
3
+3
4
+…+3
100
②,
由①-②得:2S=3
100
-3,所以S=
3
100
-3
2
.仿照以上的方法可求得1+5+5
2
+…+5
2009
的值为( )
A.
5
2010
-1
5
B.
5
2010
-1
4
C.
5
2010
-5
4
D.
5
2009
-1
4
答案
设S=1+5+5
2
+…+5
2009
①,则5S=5+5
2
+…+5
2010
②,
那么②-①,得
4S=5
2010
-1,
∴S=
5
2010
-1
4
.
故选B.
举一反三
(x+2y)(2x-3y)-2x(x-2y)
题型:解答题
难度:一般
|
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(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.
(1)假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式;
(2)将(1)中得到的表达式进行化简.用你的结果来证实:为什么游戏对任意数都成立;
(3)自己编写一个数学游戏,并写出指导步骤(试着使你编出的游戏让人感到惊奇,且并不是显而易见的).
题型:解答题
难度:一般
|
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给定整数n≥3,实数a
1
,a
2
,…,a
n
满足min
1≤i<j≤n
|a
i
-a
j
|=1.求
n
k=1
|
a
k
|
3
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为( )
A.M=N
B.M>N
C.M<N
D.M与N的大小由x的取值而定
题型:单选题
难度:一般
|
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计算:
(1)(6a
4
b-5a
3
c
2
-3a
2
)÷(-3a
2
)
(2)9(x+2)(x-2)-(3x-2)
2
(3)利用乘法公式计算:2005
2
-2004×2006
(4)
|-3|+(-1
)
2011
×(π-3.14
)
0
-(-
1
3
)
-2
+
2
-3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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