设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为(  )A.a=-12,b=0,c=-32B.a=12,b=0,

设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为(  )A.a=-12,b=0,c=-32B.a=12,b=0,

题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为(  )
A.a=-
1
2
,b=0,c=-
3
2
B.a=
1
2
,b=0,c=-
3
2
C.a=-
1
2
,b=0,c=
3
2
D.a=
1
2
,b=0,c=
3
2
答案
f′(x)=3ax2+2bx+c,
由题知





3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
-a+b-c=-1





3a+c=0
b=0
-a+b-c=-1






a=-
1
2
b=0
c=
3
2

故选C
举一反三
已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-3,6)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
函数y=3+xlnx的单调递减区间为(  )
A.(0,
1
e
)
B.(-∞,e)C.(
1
e
,+∞)
D.(-∞,
1
e
)
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)C.af(a)<bf(b)D.af(b)<bf(a)
题型:江西模拟难度:| 查看答案
若在区间(a,b)内有f′(x)>0且f(a)≥0,则在(a,b)内有(  )
A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.不能确定
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,则实数b取值范围是(  )
A.b<-1或b>2B.b≤-1或b≥2C.-2<b<1D.-1≤b<2
题型:不详难度:| 查看答案
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