设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为（　　）A．a=-12，b=0，c=-32B．a=12，b=0，

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设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为（　　）A．a=-12，b=0，c=-32B．a=12，b=0，

题型：不详难度：来源：
设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为（　　）
A．a=-
1
2
，b=0，c=-
3
2
B．a=
1
2
，b=0，c=-
3
2
C．a=-
1
2
，b=0，c=
3
2
D．a=
1
2
，b=0，c=
3
2
答案
f′（x）=3ax2+2bx+c，
由题知





3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
-a+b-c=-1
⇒





3a+c=0
b=0
-a+b-c=-1
，
∴





a=-
1
2
b=0
c=
3
2

故选C
举一反三
已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-∞，-3）∪（6，+∞）C．（-3，6）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）
A．(0，
1
e
)		B．（-∞，e）C．(
1
e
，+∞)		D．(-∞，
1
e
)
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．af（b）＞bf（a）B．af（a）＞bf（b）C．af（a）＜bf（b）D．af（b）＜bf（a）
题型：江西模拟难度：| 查看答案
若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（　　）
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）=0D．不能确定
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（　　）
A．b＜-1或b＞2B．b≤-1或b≥2C．-2＜b＜1D．-1≤b＜2
题型：不详难度：| 查看答案
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