在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2-b2=3ac,则角B的值是______.

在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2-b2=3ac,则角B的值是______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2-b2=


3
ac,则角B的值是______.
答案
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2-b2=


3
ac,
由余弦定理可知cosB=
a2+c2-b2
2ac
=


3
2
,因为B是三角形内角,所以B=
π
6

故答案为:
π
6
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C的对边边长分别是a,b,c,a2-b2-c2=bc,则A=______.
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如图,已知⊙O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧.
(1)若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数;
(2)求四边形OPDC面积的最大值?魔方格
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2+bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2


3
,b=2,求c的值.
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在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边,若a2+c2-b2=ac,则∠B=______.
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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且S△ABC=
a2+b2-c2
4
,那么∠C=______.
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