在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2-b2=3ac，则角B的值是______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a²+c²-b²=

ac，则角B的值是______．

答案

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a²+c²-b²=

ac，
由余弦定理可知cosB=

a2+c2-b2

2ac

，因为B是三角形内角，所以B=

．
故答案为：

．

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，a²-b²-c²=bc，则A=______．

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如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧．
（1）若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值？魔方格

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a²=b²+c²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2

，b=2，求c的值．

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在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边，若a²+c²-b²=ac，则∠B=______．

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已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=

a2+b2-c2

，那么∠C=______．

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