在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边,若a2+c2-b2=ac,则∠B=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边,若a2+c2-b2=ac,则∠B=______. |
答案
∵a2+c2-b2=ac, ∴由余弦定理得:cosB===, 又∠B为三角形的内角, 则∠B=60°. 故答案为:60° |
举一反三
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且S△ABC=,那么∠C=______. |
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求sinB+sinC的最大值. |
如图:在△ACD,已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知∠DAB=30°.则CD=______. |
在周长为16的△PMN中,MN=6,则•的取值范围是( )A.[7,+∞) | B.(0,7] | C.(7,16] | D.[7,16) |
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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且满足b2+c2-a2=bc. (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若a=,设角B的大小为x,△ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值. |
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