在△ABC中,内角A,B,C的对边边长分别是a,b,c,a2-b2-c2=bc,则A=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C的对边边长分别是a,b,c,a2-b2-c2=bc,则A=______. |
答案
∵在△ABC中,a2-b2-c2=bc, ∴由余弦定理,得cosA==- 结合A∈(0°,180°),可得A=120° 故答案为:120° |
举一反三
如图,已知⊙O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧. (1)若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数; (2)求四边形OPDC面积的最大值? |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2+bc. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=2,b=2,求c的值. |
在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C三内角所对应的边,若a2+c2-b2=ac,则∠B=______. |
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且S△ABC=,那么∠C=______. |
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求sinB+sinC的最大值. |
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