函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是______.

函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是______.

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是______.
答案
f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,令f′(x)>0,解得x>2.
故答案为:(2,+∞).
举一反三
若函数y=a(x3-x)的减区间为(-


3
3
, 


3
3
)
,则a的取值范围为 ______.
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已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称.
(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
题型:福建难度:| 查看答案
已知函数f(x)=px-
p
x
-2lnx

(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围.
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已知曲线f(x)=alnx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=
2
3
是y=f(x)的极值点,则a-b=______.
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设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围(  )
A.k<
1
3
B.0<k≤
1
3
C.0≤k≤
1
3
D.k≤
1
3
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