已知函数f(x)=13x3+a2x2+ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-712，则f（2）=______．

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已知函数f(x)=

x3+a2x2+ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-

，则f（2）=______．

答案

由题意f"（x）=x²+2a²x+a，则f（-1）=-

，f′（-1）=0，△≠0，解得a=-

，b=-1，∴f（2）=

．
故答案为

举一反三

函数f（x）=x³+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是 ______．

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设函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，且与x轴相切于原点，若函数的极小值为-4．
（1）求a，b，c，的值；
（2）求函数f（x）的递减区间．魔方格

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若函数f（x）=x³-x²+ax-2在区间[

，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=x³+2x²-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=

x³+

（a-1）x²+ax（a∈R）
（1）若f（x）在x=2处取得极值，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间（0，1）内有极大值和极小值，求实数a的取值范围．

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