已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m+n=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m+n=______． |
答案
∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2
∴f′（x）=3x2+6mx+n
依题意可得⇒
联立可得或
当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0
函数在R上单调递增，函数无极值，舍
故答案为：11
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举一反三
已知f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调递增区间． |
函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）| A．（-∞，2） | B．（0，3） | C．（1，4） | D．（2，+∞） |
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已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围． |
已知函数f(x)=x3-ax2-x+1(a∈R)
（1）若函数f（x）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的单调区间；
（2）若0＜a＜，求曲线f（x）与g(x)=x2-(2a+1)x+(-2≤x≤0)的交点个数． |
已知函数f（x）=lnx-ax+-1（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数的单调区间；
（2）当0≤a＜时，讨论f（x）的单调性． |
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