函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)
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函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )A.(-∞,2) | B.(0,3) | C.(1,4) | D.(2,+∞) |
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答案
f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,求f(x)的单调递增区间,令f′(x)>0,解得x>2,故选D. |
举一反三
已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围. |
已知函数f(x)=x3-ax2-x+1(a∈R) (1)若函数f(x)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,求a的值及f(x)的单调区间; (2)若0<a<,求曲线f(x)与g(x)=x2-(2a+1)x+(-2≤x≤0)的交点个数. |
已知函数f(x)=lnx-ax+-1(a∈R). (1)当a=-1时,求函数的单调区间; (2)当0≤a<时,讨论f(x)的单调性. |
已知函数f(x)=x3-x2+n(m≠0). (I)若f(x)在x=1处取得极小值0,求实数m,n的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间. |
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R) (1)求f(x)的单调区间; (2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围. |
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