函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）A．（-∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）
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函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）| A．（-∞，2） | B．（0，3） | C．（1，4） | D．（2，+∞） |
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答案
| f′（x）=（x-3）′ex+（x-3）（ex）′=（x-2）ex，求f（x）的单调递增区间，令f′（x）＞0，解得x＞2，故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围． |
已知函数f(x)=x3-ax2-x+1(a∈R)
（1）若函数f（x）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的单调区间；
（2）若0＜a＜，求曲线f（x）与g(x)=x2-(2a+1)x+(-2≤x≤0)的交点个数． |
已知函数f（x）=lnx-ax+-1（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数的单调区间；
（2）当0≤a＜时，讨论f（x）的单调性． |
已知函数f（x）=x3-x2+n（m≠0）．
（I）若f（x）在x=1处取得极小值0，求实数m，n的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间． |
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围． |
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