证明:(Ⅰ)求导函数,可得f′(x)=ax2+bx-a2 ∵x1,x2是f(x)的两个极值点, ∴x1,x2是方程f′(x)=0的两个实数根.…(3分) ∵a>0,∴x1•x2=-a<0,x1+x2=- ∴|x1|+|x2|=|x1-x2|= ∵|x1|+|x2|=2 ∴+4a=4即b2=4a2-4a3 ∵b2≥0,∴0<a≤1…(7分) (Ⅱ)设g(a)=4a2-4a3,则g′(a)=8a-12a2=4a(2-3a) 由g′(a)>0,0<a<;g′(a)<0,<a≤1得g(a)在区间(0,)上是增函数,在区间(,1)上是减函数,…(11分) ∴g(a)max=g()= ∴|b|≤…(13分) |