函数y=f(x)与y=f′(x)的图象不可能是( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
函数y=f(x)与y=f′(x)的图象不可能是( ) |
答案
A中函数f(x)先增后减,故f"(x)先正后负,满足条件; B中f(x)是单调增函数,故f"(x)应该恒大于0,但图象不满足条件; C中f(x)匀速递减,故f"(x)应该是小于0的一个常数,满足条件; D中f(x)单调递减,故f"(x)应小于0,满足条件. 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx. (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值; (Ⅱ)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围. |
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,e)处公共切线. (I)求a,b的值; (II)记h(x)=f(x)+g(x),判断函数h(x)的单调性. |
已知定义在区间(0,+∞)的非负函数f(x)的导数为f"(x),其满足xf"(x)+f(x)<0,则在0<a<b时,下列结论一定正确的是______. (1)af"(a)<bf"(b)(2)af(a)>bf(b)(3)bf(a)>af(b)(4)bf"(a)>af"(b) |
如图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是( )
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已知函数f(x)=(x2+1)e2x,若0°<2α<90°,90°<β<180°a=(sinα)cosβ,b=(cosα)sinβ,c=(cosα)cosβ,则f(a),f(b),f(c)的大小关系是( )A.f(a)<f(b)<f(c) | B.f(a)>f(b)>f(c) | C.f(a)>f(c)>f(b) | D.f(a)<f(c)<f(b) |
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