函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为(  )A.1B.2C

函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为(  )A.1B.2C

题型:天津难度:来源:
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
答案
从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,
根据极值点的定义可知在(a,b)内只有一个极小值点.
故选A.
举一反三
函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极值点(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
关于在区间(a,b)上的可导函数f(x),有下列命题:①f(x)在(a,b)上是减函数的充要条件是
f′(x)<0;②(a,b)上的点x0为f(x)的极值点的充要条件是f′(x0)=0;③若f(x)在(a,b)上有唯一的极值点x0,则x0一定是f(x)的最值点;④f(x)在(a,b)上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f(x)的极值点.其中正确命题的序号为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设f(x)是[a,b]上的连续函数,且在(a,b)内可导,则下面的结论中正确的是(  )
A.f(x)的极值点一定是最值点
B.f(x)的最值点一定是极值点
C.f(x)在此区间上可能没有极值点
D.f(x)在此区间上可能没有最值点
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如下,则(  )
A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点
B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点
C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点
D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
魔方格
题型:抚州模拟难度:| 查看答案
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