已知函数f(x)=alnx-(x-1)2-ax(常数a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设a>0如果对于f(x)的图象上两点P1(x1,f(x1))
试题库
首页
已知函数f(x)=alnx-(x-1)2-ax(常数a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设a>0如果对于f(x)的图象上两点P1(x1,f(x1))
题型:黑龙江省模拟题
难度:
来源:
已知函数f(x)=alnx-(x-1)
2
-ax(常数a∈R)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设a>0如果对于f(x)的图象上两点P
1
(x
1
,f(x
1
)),P
2
(x
2
,f(x
2
))(1< x
1
< x
2
),存在x
0
∈(x
1
,x
2
),使得f(x)的图象在x=x
0
处的切线m∥P
1
P
2
,求证:
答案
解:(1)f(x)的定义域为(0,+ ∞)
①a≥0时,f(x)的增区间为(0,1),减区间为(1,+ ∞)
②-2<a<0时,f(x)的增区间为(
,1),减区间为(0,
) ∪(1,+ ∞)
③a=-2时,f(x)减区间为(0,+ ∞)
④a<-2时,f(x)的增区间为(1,
),减区间为(0,1) ∪(
,+∞)
(2)由题意
又:
∵
(a>0)在(1,+ ∞)上为减函数
要证
,只要证
即
, 即证
令
,
∴g(t)在(1,+ ∞)为增函数
∴g(t)>g(1)=0
∴
,即
即
∴
得证
举一反三
函数
在定义域内
的图象如图所示,记
的导函数为
,则不等式
的解集为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省期中题
难度:
|
查看答案
已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的图象在点A(0,f(0))处的切线方程;
(II)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数a∈(1,2),使
当x∈(0,1)时恒成立?若存在,求出实数a;若不存在,请说明理由.
题型:河北省模拟题
难度:
|
查看答案
函数y=xlnx在(0,5)上是( )
A.单调增函数
B.在(0,
1
e
)上单调递增,在(
1
e
,5)上单调递减
C.单调减函数
D.在(0,
1
e
)上单调递减,在(
1
e
,5)上单调递增.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:湖南
难度:
|
查看答案
函数f(x)=xlnx的单调递增区间是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
29. The computer system _______ suddenly while he was search
In our country the cold weather in the north_____ sharply __
2009年8月11日,日本《读卖新闻》网报道中国新疆库尔县不法分子在政府机关、超市、宾馆制造了12次爆炸事件,造成几十人
如图所示,将图中的电路元件连接起来,成为符合下述要求的电路图(设灯泡不会烧坏)(1)只闭合开关S1,L1、L2两灯都亮;
—Mum, I’ve got a headache.—You long, dear. Go out a
已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数 [ ]A.均为负数B.均不为零C.至少有一正数D.至少有一负数
青霉素刚制造出来时,能***死多种致病细菌,是人们治病的良药.但由于人们滥用青霉素,使得有些细菌不再受青霉素影响了.对这种现
如图所示,在试管中装些水,用橡皮塞塞住(塞得不太紧),加热使水沸腾后,看到的现象是______,在整个过程中存在有多种能
(10分)读图和表回答相关问题。下面甲图为亚洲部分地区图,乙图为日本北九州各月平均气温与降水统计图。(1)简述日本的地理
.第II卷(非选择题 共45分)第三部分写作(共三节, 满分45分)第一节单词拼写 (共10小题;每小题1分, 满分10
热门考点
如上图:△DEF是由△ABC沿BC方向平移3 个单位得到的,则点A与点D的距离等于____个单位
某同学在实验室里将体积为1.0×10-3m3的实心正方体木块放入水中,如图所示,静止时,其下表面距水面0.06m。请根据
在SARS病毒肆意侵害人类的时候,除了用84消毒液喷洒和过氧乙酸熏蒸预防外,还经常见用______灯来灭菌;另外许多部门
二氯化硫(S2Cl2)是一种琥珀色液体,是合成硫化染料的重要原料。它的熔点-80℃,沸点138℃。常温下,它遇水易反应,
对于机械波和电磁波,以下哪些说法是正确的( )①它们都能在真空中传播②它们都能发生反射③它们都能发生干涉④它们是产生机
数0.036 01四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是[ ]A.0036B.036C.0306D.360
28.You can ask him again if you like,but it won’t make any _
在热传递过程中,关于热量、热能和温度变化的关系,下列说法中正确的有( )A.物体吸收热量,温度一定升高B.物体温度降低
自强是人生进取的动力,是实现人生价值的必备品质。[ ]
对下列句子中加点的词语的解释,错误的一项是( )A.古之贤君,四方之民归之(归附)B.后五年,吾妻来归(回家)C.
探究酵母菌的呼吸方式
阿基米德原理
世界地理
原子的有关数量计算
逆反心理
序数词
多普勒效应
常见元素与常见原子团的化合价
提高政府依法行政的水平
空心、混合物质的密度计算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.