若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )A.B.C.D.
题型:湖南难度:来源:
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( ) |
答案
∵函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数, ∴对任意的a<x′<x″<b,有f′(a)<f′(x′)<f′(x″)<f′(b), ∴A 满足上述条件, B 存在f′(x′)>f′(x″), C 对任意的a<x′<x″<b,f′(x′)=f′(x″), D 对任意的x∈[a,b],f′(x)不满足逐项递增的条件, 故选A. |
举一反三
函数f(x)=xlnx的单调递增区间是______. |
如果函数y=f(x)的图象如图,那么导函数y=f′(x)的图象可能是( ) |
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值点( ) |
已知函数y=f (x),x∈[0,2π]的导函数y=f"(x)的图象,如图所示,则y=f (x) 的单调增区间为 ______.
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