【题文】是定义在上递减的奇函数，当时，的取值范围是（   ）．A．B．C．D．

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【题文】是定义在上递减的奇函数，当时，的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】D

解析

【解析】
试题分析：首先因为f（x）是奇函数，故有f（-x）=-f（x）．f（2-a）+f（2a-3）＜0可变形为f（2-a）＜f（3-2a），根据单调性列出一组等式且2-a＞3-2a，解出即可得到答案．
因为f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），又因为：f（2-a）+f（2a-3）＜0，则移向有f（1-a）＜-f（2a-3），
所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因为f（x）在定义域内单调递减．且1-a，3-2a必在定义域（-2，2）内．
则有：且2-a＞3-2a，
考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．