已知a>0,函数,.(Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;(Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.
试题库
首页
已知a>0,函数,.(Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;(Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围.
题型:安徽省模拟题
难度:
来源:
已知a>0,函数
,
.
(Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(Ⅱ)若
恒成立,求实数a的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)当a=3时,
∴
,
,
又
,
∴曲线y=f(x)在点
处的切线方程为:
,
即:
.
(Ⅱ)由
得
①当
时
,
,
∴f(x)在
上递减,
∴
,∴
,此时a不存在;
②当
时若
时,
由①得f(x)在
上递减,
∴
∴
,此时
若
时
,∴
令f′(x)=0得x=a,
又
在(0,2)递增,
故
∴
,
当
时
,∴f(x)在
递增,
∴
,
,∴
,
又
,∴
综上知,实数a的取值范围
举一反三
设函数
,
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若存在区间
,使f(x)在[a,b]上的值域是
,求k的取值范围.
题型:浙江省模拟题
难度:
|
查看答案
已知函数
(
不同时为零的常数),导函数为
(Ⅰ)当
时,若存在
,使得
成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求证:函数
在
内至少有一个零点;
(Ⅲ)若函数
为奇函数,且在
处的切线垂直于直线
,关于
的方程
在
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.
题型:江苏省期中题
难度:
|
查看答案
已知函数
的图象经过点(0,-1),且在
处的切线方程是
。
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调增区间.
题型:浙江省期中题
难度:
|
查看答案
若函数f(x)=x
3
-3x 在区间(k ,k+1 )上不是单调函数,则实数k 的取值范围是
[ ]
A.k≤-2或-1≤k≤0,或k≥1
B.-2<k<2
C.-2<k<-1或0<k<1
D.不存在这样的实数
题型:浙江省期中题
难度:
|
查看答案
已知函数
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的不等式lnx>mx对一切x∈[2a,4a]都成立(其中a>0),求实数m的取值范围。
题型:浙江省期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
下列地理事物属于大洲分界线的是( )A.白令海峡 苏伊士运河 巴拿马运河 直布罗陀海峡B.直布罗陀海峡 霍尔木
如图所示,电视遥控器对着天棚也能遥控电视机。图中从A点发出的光经天棚MN反射后射入电视机的接收窗口B,试画出其光路图。
2007年4月24日,瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里(右)和日内瓦大 学天文学家米歇尔·迈耶(左)拿着一张绘制图片,图
《奥林匹克宪章》第一条即指出:现代奥林匹克主义是一种生活哲学。这种精神定位的目的是“创造一种能使人们在奋斗中寻求乐趣的生
明清的内阁距离皇帝寝宫1000米,清朝的军机处距离皇帝寝宫只有50米。政务中心逐渐靠近皇帝寝宫的这一过程,从本质上体现了
直线l1x+2y-4=0与l2:mx+(2-m)y-1=0平行,则实数m=______.
八年级物理兴趣小组按照如图所示电路图连接成电路,进行探究性实验,得到下表中的实验数据: (1)比较A1和A2的示数,可得
下列各组语句中加点的词的用法(词类活用)不相同的一组是A.B.C.D.
MgCl2溶液与Na2SO4溶液混合后,c(Mg2+)=c(),则下列说法不正确的是( )A.混合液中c(Cl-)=
在同一点O抛出的三个质量相同的物体做平抛运动的轨迹如图所示,设三个物体做平抛运动的时间分别为tA,tB,tC,抛出时的机
热门考点
根据你的生活经验判断,下列数据中接近生活实际的是( )A.对人体的安全电压不高于220VB.一枚1元硬币的厚度大约为2
已知数列的前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2) 令,且数列的前n项和为,求;(3)若数列满足条件:,又,是否
设函数,,其中,记函数的最大值与最小值的差为,则的最小值是 ▲
原尿和血浆的成分相比,不含有的物质是[ ]A.大分子蛋白质B.葡萄糖C.尿素D.无机盐
给出下列式子:①;②;③;④;⑤; ⑥4;⑦;⑧,其中是单项式的是( )。
有一半径为R,电阻率为ρ,密度为d的均匀圆环落入磁感应强度B的径向磁场中,圆环的截面的半径为r(r<<R)。如图所示,当
在给定的四种溶液中,加入以下各种离子,各离子能在原溶液中大量共存的有[ ]A.滴加石蕊试液显红色的溶液:Fe3+
已知NO2和N2O4可以相互转化:2NO2(g)N2O4 (g) +Q。现将一定量的NO2和N2O4混合气体通人体积为1
读下面的语段,在横线上填写恰当的词语。 人生需要理想的呼唤。你慵懒时,它呼唤你勤奋;你昏睡时,它呼唤你____
关于点电荷,以下说法正确的是( )A.足够小的电荷就是点电荷B.带电球体,不论在何种情况下均可看成点电荷C.体积大的带
电流的形成
淋巴
黄土高原的位置和范围
冲量
细胞的无丝分裂
句子翻译题
三角形内角
集合包含关系
维护世界和平 促进共同发展
单位制及量纲
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.