我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到：于是得到： y ′= f(x)

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我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到：于是得到： y ′= f(x)

题型：辽宁省模拟题难度：来源：
我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到：于是得到：
y ′= f(x)g(x)运用此方法求得函数的一个单调递增区间是[     ]
A．(e,4)      
B．(3,6)      
C．(0,e)      
D．(2,3)
答案
C
举一反三
已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x
（1）求f(x) 的单调区间
（2）若f(x) 与g(x) 有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x ，求a,b 的值并证明：在公共定义域内恒有f(x) ≥g(x)
（3）设A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)) ，C （t,g(t)) 是y=g(x) 图象上任意三点，且<x1<t<x2, 求证：割线AC 的斜率大于割线BC 的斜率；
题型：辽宁省模拟题难度：| 查看答案

已知y=f（x）是函数的反函数，
（Ⅰ）解关于x的不等式：；
（Ⅱ）当a=1时，过点（-1，1）是否存在函数y=f（x）图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，试比较与的大小（0＜λ＜1，n∈N*）


题型：四川省模拟题难度：| 查看答案
设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当0<a<2时，求函数g（x）=f（x）-x2-ax-1在区间[0，3]上的最小值．
题型：山东省模拟题难度：| 查看答案
已知a＞0，函数，．
（Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点(3,f（3）)处的切线方程；
（Ⅱ）若恒成立，求实数a的取值范围．
题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案
设函数，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在区间，使f（x）在[a,b]上的值域是，求k的取值范围.
题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案
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