若函数在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（）。

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若函数

在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（）。

答案

[0，1]

举一反三

已知函数f (x) ＝（2 －a ）（x －1 ）－2lnx ，（a ∈R ，e 为自然对数的底数）
（1 ）当a ＝1 时，求f (x) 的单调区间；
（2 ）若函数f (x) 在（0 ，

）上无零点，求a的最小值

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设函数

，曲线

在

处的切线方程为

。
（1）试求a，b的值及函数

的单调区间；
（2）证明：

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如果实数x，y，t满足|x-t|≤|y-t|，则称x比y接近t．
（1）设a为实数，若a|a| 比a更接近1，求a的取值范围；
（2）f（x）=ln

，证明：

比

更接近0（k∈Z）．

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已知函数f（x）的图像在[a，b]上连续不断，定义：

，

，其中min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a），对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x²，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
（3）已知

，函数f（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

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我们常用以下方法求形如y=f(x)^g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到：

于是得到：
y ′= f(x)^g(x)

运用此方法求得函数

的一个单调递增区间是[     ]
A．(e,4)
B．(3,6)
C．(0,e)
D．(2,3)

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若函数在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）。