定义在区间[0,a]上的函数f(x)的图像如右图所示,记以A(0,f(0)),B(a,f(a)), C(x,f(x))为顶点的三角形面积为S(x),则函数S(x
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定义在区间[0,a]上的函数f(x)的图像如右图所示,记以A(0,f(0)),B(a,f(a)), C(x,f(x))为顶点的三角形面积为S(x),则函数S(x
题型:江西省月考题
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定义在区间[0,a]上的函数f(x)的图像如右图所示,记以A(0,f(0)),B(a,f(a)), C(x,f(x))为顶点的三角形面积为S(x),则函数S(x)的导函数S ′ (x)的图像大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
答案
D
举一反三
已知函数f(x)=
。
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意t∈
,f(t)>t恒成立,求实数a的取值范围。
题型:河北省模拟题
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|
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已知函数f(x)=
-x(0<x<
)。
(1)求f(x)的导数f′(x);
(2)求证:不等式sin
3
x>x
3
cosx在(0,
]上恒成立;
(3)求g(x)=
(0<x≤
)的最大值。
题型:模拟题
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|
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已知函数f(x)=lnx-
-1,
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=-x
2
+2bx-4,若对任意x
1
∈(0,2),x
2
∈[1,2],不等式f(x
1
)≥g(x
2
)恒成立,求实数b的取值范围。
题型:云南省月考题
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已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x)。
又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有f(
+x)=-f(x)成立,当x∈[0,
]时,f(x)=x
3
-3x。若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a
2
-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围
[ ]
A.a≤0或a≥1
B.0≤a≤1
C.-1≤a≤1
D.a∈R
题型:辽宁省月考题
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已知函数:f(x)=alnx-ax-3(a∈R),
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,函数g(x)=x
3
+x
2
[
+f′(x)]在区间(2,3)上总存在极值?
(3)求证:
。
题型:福建省月考题
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