等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为            .

题型：不详难度：来源：

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为            .

答案

4

解析

试题分析：设等轴双曲线的方程为，（1）
∵抛物线，故，∴抛物线的准线方程为，设等轴双曲线与抛物线的准线的两个交点，则，∴，将，代入（1），得，∴，∴等轴双曲线的方程为，即，∴双曲线的实轴长为4，故答案为：4．