设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x

题型：云南省月考题难度：来源：

设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）<0的解集为（）。

答案

举一反三

定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图像如右图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a））， C（x，f（x））为顶点的三角形面积为S（x），则函数S（x）的导函数S ′ （x）的图像大致是

[ ]

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

。
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意t∈

，f（t）>t恒成立，求实数a的取值范围。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

-x（0＜x＜

）。
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求证：不等式sin³x＞x³cosx在（0，

]上恒成立；
（3）求g（x）=

（0＜x≤

）的最大值。

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=lnx-

-1，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=-x²+2bx-4，若对任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数b的取值范围。

题型：云南省月考题难度：| 查看答案

已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）。
又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（

+x）=-f（x）成立，当x∈[0，

]时，f（x）=x³-3x。若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围

[ ]

A.a≤0或a≥1
B.0≤a≤1
C.-1≤a≤1
D.a∈R

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